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再論學習的方法(五之三):學問之道是求同而不是存異 (1)

作者: 佚名  上傳時間:2009-12-25  瀏覽:98
  寫文章,我們要盡量地把自己的工作與別人相區別。這是存異而不是求同,是為了發表文章的需要。但是從增長學問的角度,要點卻不是存異,而是求同。求同是什么意思?就是把理論一般化來看待。高小勇總編曾經多次地跟我講,要一般化地看問題。2003年在深圳拜見張五常教授的時候,他老人家給我講了四點,一是要學好數學;二是要學好英語;三是看一看馬歇爾的《原理》,他說馬歇爾的架構很好;末了,他不忘強調的還是一個一般化的問題。老實說,要我聽懂教授的那一口粵味普通話是困難的,而更重要的是,我根本就趕不上他那快如閃電的思維。盡管如此,他老人家強調的這四點我還是牢牢地記在了心中。
  2005年,在張五常教授七十壽辰慶典上,周其仁教授有過一番意味深長的講話。周教授在學界是公認的善于講話的人,他的原話我當然學不出來。他講話的大意是:一般高手的文章,看一兩篇也就大約知道其余了。但是張教授呢,篇篇你都覺得新穎別致,然而就其實質,他又總是有一個收斂著的中心。他的所有的文章,在精神上、理念上又是完全一致的。其實,這種一致性正是高度一般化的產物。我以為,學術的高手和低手之別就在于有沒有這樣的收斂中心,就在于在精神上、理念上能不能夠做到連貫一致,能不能做到一般化。連貫一致,一以貫之,這看起來容易,但做起來并不容易。遠的不說,主流經濟學在正確地定義了成本是放棄的最高代價,是機會成本之后,在其后的廠商分析中,幾乎是沒有例外地拿歷史成本當成本來分析問題。這就是不容易一以貫之最直接的例子。我們有些人,左邊來了問題左拳打,右邊來了問題右拳打,上邊來了問題用頭頂,下邊來了問題用腳踢,殊不知,把這些分析放在一起來看,原來它們是矛盾的,彼此是互不相容的。這樣的人,低手無疑矣。我的一個叫于勃洋的本科學生,聽了我幾場報告,然后上網去查看了一些我的文章。有一天,她跑到我的辦公室來,對我說:“老師,您寫了那么多文章,其實來來回回講的只是產權和交易費用。”我眼睛一亮,認定她是可以學好經濟學的,要她考我的研究生。但她堅持要報考外校的研究生,可惜后來落榜了,這事至今還讓我覺得遺憾。
  朋友,不要以為只有污染才是社會成本問題,難道壟斷就不是社會成本問題了?我們千萬不要以為“合成謬誤”就不是社會成本問題,“囚犯難題”就不是社會成本問題,其實在根本上,它們講的無不都是社會成本問題。我和我的導師穆懷中教授一道曾寫文章說明科斯定理、“合成謬誤”、“囚犯難題”講的是一回事情,然而“合成謬誤”和“囚犯難題”的傳統講法卻與科斯定理的精神相違背。這事贊成的人不少,但就是沒有重要雜志愿意發表,最后只好發表在《河北經貿大學學報》上。我們也千萬不要以為“合成謬誤”、“囚犯難題”只是經濟學的邏輯游戲,并不具有特別的重要性,要知道,對于它們的不同理解將導致我們對一些重大經濟問題產生根本不同的看法。例如,如果“合成謬誤”的傳統講法真的成立的話,那么我們就會得出失業是宏觀問題,必須要由政府采取措施加以解決的結論。而一旦我們在更為一般的意義上看問題,否定了“合成謬誤”的傳統講法,我們至少不會得出失業必然是宏觀問題,必須要由政府采取措施加以解決的結論。
  高度一般化的能力,其實也是透過紛繁復雜的表象看事物本質的能力,這在任何學科、任何領域都是極端重要的。我且用一個數學例子來給以說明。在數學上,我們經常要利用分部積分的辦法來計算一些積分。分部積分的公式是∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)?∫v(x)u′(x)dx,不過實際計算的時候需要我們判斷視被積函數的哪一部分為u,然后將其余部分視為v′,才能運用公式進行積分計算。由于被積函數各各不同,千變萬化,似乎并沒有做這種選擇的一般方法。但是假如我們不是關注于被積函數的具體形式,而是在更為一般的意義上看問題,那么我們就能找到做這種選擇的一般方法。要知道,公式的實質是將積分∫u(x)v′(x)dx轉化為積分∫v(x)u′(x)dx來計算,于是核心一點,積分∫v(x)u′(x)dx要比積分∫u(x)v′(x)dx簡單易算才行,也就是u′要比u簡單,v又不能比v′復雜。不妨簡單地考慮u′要比u更簡單,愈簡單愈好,于是我們就找到了選擇u的一般準則。例如計算積分∫xarctgxdx,我們選擇u=x,則u′=1,u′比u簡單;選u=arctgx,則u′=1/(1+x2),u′比u簡單。雖然無論選u=x,還是選u=arctgx,u′都比u簡單,但是很顯然,從x到1和從arctgx到1/(1+x2),后者從繁到簡變動更大,也就是說,選擇u=arctgx,u′比u更為簡單,于是我們選擇u=arctgx,可以這樣計算該積分:
  如此看問題,我們就找到了解分部積分題目的一般方法。我曾用這樣的方法試解歷年的研究生入學考試題,沒有一道不是迎刃而解。我認為,這就是通過紛繁復雜的被積函數的具體形式,把握分部積分的一般化本質的魅力之所在。我的一個叫吳永輝的同學,中國科學院博士畢業,在美國、日本、德國好幾個國家做過博士后研究,我和他聊起學生時代老師給我們布置那么多習題的時候,他說:“其實完全不用做那么多習題的。”他這個人含蓄,有修養,不會去直接批評老師的。但我知道,這是我們對于過去接受的教育所表達的一種不滿了。

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